已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围

题目

已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
如题.标准答案是2-2根号3 小于等于a 小于2.
但我认为是2-2根号3 小于等于a 小于0.因为首先x^2-ax-a要大于0,结合二次函数图像,顶点的纵坐标一定大于0,那么-a^-4a/4 大于零,那么解得-4＜a＜0.所以我认为是2-2根号3 小于等于a 小于0.

答案

你考虑过头了,真数（抛物线 f(x)）的值并不一定要取到抛物线顶点；除对称轴这一要求外,剩下的只需保证 f(1-√3)>0 就得了,管它 f(a/2) 是正还是负；