y=sec^2x 的导数 把x^2看做u u的导数为2x secu的导数为secutanu=sec^2xtan^2x

题目

y=sec^2x 的导数 把x^2看做u u的导数为2x secu的导数为secutanu=sec^2xtan^2x
sec^2x的导数就为2xsec^2xtan^2x 为什么答案是2sec^2xtanx啊 郁闷啊 不懂

答案

你看错了
是把secx看成u
y=sec^2 x =u^2
y'=2uu'
u'=(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2x *(cosx)'=sinx/cos^2x
y'=2*secx *sinx*sec^2x
=2sec^3xsinx
=2sec^2xtanx