设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值

题目

设0≤X≤2,求函数y=4的（x-1/2）次幂减a乘2的x次幂的积加a的平方乘1/2的积加1的最大值和最小值

答案

y=4^(x-1/2)-a*2^x+(1/2)a^2+1=2^(2x-1)-a*2^x+a^2/2+1=(2^2x)/2-a*2^x+a^2/2+1=(1/2)(2^x)^2-a*2^x+a^2/2+1设t=2^x由于：x属于[0,2]则：t=2^x属于[1,4]则：y=(1/2)t^2-at+(a^2+2)/2对称轴t=a[1]t=a=4则：t=1时,y最...