三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．
题目
三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．
答案
设三个数依次为a，b，c，依题意可知abc=512
∵三个数成等比数列，
∴b
2=ac，
∴b
3=512，b=8
设三个数的公比为t，则a=
，c=8t
第一个数与第三个数各减2，后数列变为
-2，8，8t-2
∵新数列成等差数列
∴16=8t-2+
-2，整理得2t
2-5t+2=0
求得t=2或
当t=2时，a=4，c=16，三个数为4，8，16
当t=
时，a=16，c=4，三个数为16，8，4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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