若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），则m3-2mn+n3的值为（　　） A.1 B.0 C.-1 D.-2

题目

若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2

答案

根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．