如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程
题目
如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程
答案
点差法
令弦的端点分别为A（x1,y1）,B(x2,y2)
由题意,x1+x2=8,y1+y2=4
则x²1/36+y²1/9=1
x²2/36+y²2/9=1
相减
（x²1-x²2）/36+(y²1-y²2)/9=0
∴（x1+x2）(x1-x2)/36+(y1+y2）（y1-y2）/9=0
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即弦的斜率为-1/2
∴直线方程为y-2=-1/2(x-4)
即x+2y-8=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有关排列组合的计算过程
- The girl dances beautifully.（改为感叹句）
- 简要论述“科学发展观”的理论内涵
- 求西城男孩《my love》的中文翻译!
- 作文,从中我学到了————
- 一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,
- 化下列方程为齐次方程,并求出通解
- 苹果桔子梨三种水果中苹果占总数的四分之一,梨和桔子重量比是5比3,已知桔子360千克,三种水果共多少千克?
- 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号3 向量a+向量b=(根号3,1)
- 中国古代对年龄的称谓
热门考点
- 一长方体水箱底面是一个正方形,水箱高6分米,侧面积60平方分米,水箱容积多少立方米?
- 欢乐的什么,‘什么’填词语,至少2个
- 阅读下列材料∵(a+b)(a-b)=a^2-b^2 ∴a^2=(a+b)(a-b)利用此式可进行速算:（1）88^2 （2）998^2
- 已知x=-2010,y=2009,z=-2008,求x^2+y^2 +z^2+xy+yz-xz的值
- 请指正英语作文Spring Festival Gala on CCTV
- 求一篇英语的小短句,类似于表达爱意的那种,几句话就行 .
- 用简明的语言说明氢气动力汽车可以实现“零污染”的原因
- 已知y与x成正比例,y与x也成正比例.求证：z是x的正比例函数
- 英语翻译
- 英语翻译