已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集),求函数值域

题目

已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集),求函数值域

答案

f(x)=(2^x +1 -2)/(2^x +1)
=1-2/(2^x +1)
令t=2^x +1∈(1,+∞)
y=1-2/t
2/t∈(0,2)
y∈(-1,1)
∴f(x)值域为(-1,1)
答：f(x)值域为(-1,1)