1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+1/17×21

题目

1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+1/17×21
1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21
=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)
=1/4*(1-1/21)
=1/4*20/21
=5/21为什么

答案

因为：
1/1×5可写为1/4*(1-1/5)
1/5×9可写为1/4*(1/5-1/9)
1/9×13可写为1/4*(1/9-1/13)
1/13×17可写为1/4*(1/13-1/17)
1/17×21可写为1/4*(1/17-1/21)
所以提出一个1/4即成为上面的形式