从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为_.
题目
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为______.
答案
由题意可得:所有的三位数有9A
92=648个,
然后根据题意将10个数字分成三组:即被3除余1的有1,4,7;被3除余2的有2,5,8;被3整除的有3,6,9,0,
若要求所得的三位数被3整除,则可以分类讨论:每组自己全排列,每组各选一个,
所以3的倍数的三位数有(A
33+A
33+A
43-A
32)+(C
31C
31C
41A
33-C
31C
31A
22)=228个,
所以这个数不能被3整除的个数有646-228=420个,
所以这个数不能被3整除的概率为
=
.
故答案为
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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