对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是_.
题目
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
根据题意,分2种情况讨论;①x=0时,原式为1≥0,恒成立,则a∈R;②x≠0时,原式可化为a|x|≥-(x2+1),即a≥-(|x|+1|x|);又由|x|+1|x|≥2,则-(|x|+1|x|)≤-2;要使不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,需有a≥-2即可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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