求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3;⑵过点(3,-4√2),(9/4,5)
题目
求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在X轴上,焦距是2√10,离心率e=√10/3;⑵过点(3,-4√2),(9/4,5)
答案
解答如下
第一个
因为焦点在x轴上,故可设双曲线方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)半焦距为c
则2c=2√10,即c=√10
e=c/a=√10/3
解得a=3,所以b^2=c^2-a^2=10-9=1
所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1
第二个
设设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入两点坐标可得
(-4√2)^2/a^2-3^2/b^2=1
5^2/a^2-(9/4)^2/b^2=1
解得a^2=16,b^2=9
所以双曲线方程为y^2/16-x^2/9=1
^2这表示平方
~请首先关注【我的采纳率】
~如果不懂,请继续追问!
~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
~如还有新的问题,在您采纳后可以继续求助我!
~您的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助
祝学习进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲地与乙地之间公路全长300千米,上午7时,王叔叔驾驶货车由甲地向乙地运送一台车床,9时30分,经理发现图纸拿错,派李叔叔立即乘小汽车紧急追赶,结果两车同时到达乙地,已知小汽车的速度是货车速度的2倍,
- 解三元一次方程x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y
- 2010升中数学题
- 用所给词适当形式填空:_____she _____(have)to work on it now?
- 题目在下面,thank you very much!
- 英语翻译
- (/斜杠代表直杠见笑 )() /十分之一减九分之一/+/九分之一减八分之一/+.+/三分之一减二分之一/+/1/2-1
- 先想想哪些动物具有下面所说的特点,再联系生活实际思考,写出写人的词语来.
- “表示等边三角形的周长是边长a的函数”的图象法
- 有两根绳子,如果两根绳子都剪掉同样的长度,剩下的长度比是2:1,如果两根绳子均再剪掉与上次剪掉
热门考点