用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半

题目

答案

证明如下：
三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.
设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,
向量OB＝a＋b,
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB,即向量EF‖向量OB,
且根据EF＝1／2*OB,两边取模,得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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