三角函数的导数关于余割csc的导数

题目

三角函数的导数关于余割csc的导数
证明导数（cscx）= -cscxcotx
有一点不太明白 1/sin x）'=-1/(sin^2 x) * (sin x)' 是怎么得到的~

答案

（cscx）'=（1/sin x）'=-1/(sin^2 x) * (sin x)'
=-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx