一物体从开始做匀加速直线运动加速度大小为a当速度为v时将加速度反向大小恒定

题目

一物体从开始做匀加速直线运动加速度大小为a当速度为v时将加速度反向大小恒定
为使这物体在相同时间内回到原点 1则反向后的加速度为多大 2回到原点的速度为多少 求高手详细解答 谢谢了

答案

一物体从“静止”开始做匀加速直线运动加速度大小为a当速度为v时“做匀减速直线运动”,使这物体在相同时间内回到原点
加速时间t=v/a,位移x=v^2/(2a)
达到速度v时的位置定为以a1为减速度的匀减速直线运动的原点,则回到原来的老远点的位移为-x：
-x=vt-1/2a1t^2
-v^2/(2a)=v*v/a-1/2a*v^2/a^2
-a/2=a-1/2a1
1/2a1=a+a/2
a1=3a
回到原来原点时的速度为v1:
v1=v-a1t
=v-3a*(v/a)=v-3v=-2v