设方程x^2+y^2-(4m+2)x-2my+6m^2+4m-3=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程

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题目
设方程x^2+y^2-(4m+2)x-2my+6m^2+4m-3=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程
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答案
圆心坐标:(2m+1,m)
设x=2m+1,y=m
把y=m带入x的方程
可得圆心轨迹x-2y-1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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