9的平方=a的4次方,4的平方=2的b次方,求(3a-2b)的平方-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b)的值

题目

9的平方=a的4次方,4的平方=2的b次方,求(3a-2b)的平方-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b)的值

答案

解由9的平方=a的4次方,则3^4=a^4,即a=±3
4的平方=2的b次方,即2^4=2^b,即b=4
即(3a-2b)的平方-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b)
=9a²-12ab+4b²-（2a²+ab-6ab-3b²）+9a²-b²
=9a²-12ab+4b²-2a²-ab+6ab+3b²+9a²-b²
=16a²-7ab+6b²
即(3a-2b)的平方-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b)=16*3²-7*3*4+6*4²=156
或(3a-2b)的平方-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b)=16*（-3）²-7*（-3）*4+6*4²=324