若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则s,t应满足的条件是_____
题目
若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则s,t应满足的条件是_____
答案
设(a,b)在y=a^s上,a>0,b>0
则b=a^s,
由条件,(a,b)关于y=x的对称点(b,a)在y=x^t上,
即 a=b^t
从而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st
于是 st=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点