求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
题目
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
答案
∫cosx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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