已知2003（X+Y)^2与｜1/2X+3/2Y-1｜的值互为相反数.试求1.X,Y的值.2.计算X^2003+Y^2004的值

题目

已知2003（X+Y)^2与｜1/2X+3/2Y-1｜的值互为相反数.试求1.X,Y的值.2.计算X^2003+Y^2004的值

答案

（1）根据平方和绝对值均为非负数,得
2003(x+y)²=0 1/2x+3/2y-1=0
x=-y
1/2x+3/2y-1= -1/2y+3/2y-1=1/y-1=0
解得
y=1
x=-1

（2）
X^2003+Y^2004
=(-1)^2003+1^2004
=-1+1
=0