设方程ax^2+2x+1=0(a属于R）的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?
题目
设方程ax^2+2x+1=0(a属于R）的根构成集合A,若A中只有一个元素,则a的值为?
答案
A中只有一个元素,就是说ax^2+2x+1=0只有一个根
分两种情况
1.a=0时,2x+1=0 x=-1/2只有一根
2.a≠0时,则判别式=2²-4a=0有相同的根,也只有一个
解得a=1
综上：a=0或1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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