求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
题目
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
答案
直线是y=2x+a
则y=2x²=2x+a
2x²-2x-a=0
所以x1+x2=1
y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a
中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1+a
有交点则2x²-2x-a=0有解
4+8a>=0
a>=-1/2
y=1+a>=1/2
所以方程是x=1/2,其中y>=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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