已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0①只有整数根,且关于y的一元二次方程（k-1）y²-3y+m=0②

题目

已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0①只有整数根,且关于y的一元二次方程（k-1）y²-3y+m=0②
有两个实数根.
（1）当k为整数是,求k的值.
（2）在（1）的条件下,求m的取值范围.

答案

（1）因为方程只有整数根所以两根之和1-k分子1也为整数.而一元二次方程的二次系数（k-1）不等于0即k不等于1,所以当K为整数的时候K=-1.（2）而关于Y的方程变为-2Y的平方-3Y+M=0有两个实数根,所以3的平方-4X2X(-M)>=0解得M>=-8分子9