已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|则三角形PF1F2的面积为?

题目

已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|则三角形PF1F2的面积为?
以上

答案

PF2=ex.-a =2c =10 pf1=ex.+a
ex.=2c+a pf1=2c+2a=16
pf1=16 pf2=10 2c=10
cos=100+256-256/2*10*16=5/16
sin^2=1-cos^2 s=sinpf2*2c/2 可求s