设随机变量X的分布函数为 0 x
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设随机变量X的分布函数为 0 x
题目
设随机变量X的分布函数为 0 x
以上图片是X的分布函数
答案
由于概率函数连续,所以Asin(π/2)=1,即A=1
对F(X)求导得密度函数f(x)=cosx,0≤x≤π/2 ,其他为0
所以E(X)=∫(0,π/2)xcosxdx=(π/2)-1
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