设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a＞0)右支上一点,其一条渐近线方程式3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若IPF1I=8,则IPF2I等于?麻烦详细点

题目

设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a＞0)右支上一点,其一条渐近线方程式3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若IPF1I=8,则IPF2I等于?麻烦详细点

答案

一条渐近线方程式3x-2y=0,即：y=3x/2=bx/a
得：b/a=3/2
又：b=3,所以：a=2
则：c²=a²+b²=13
根据双曲线的定义有：|PF1-PF2|=2a=4
把PF1=8代入得：|8-PF2|=4
得：PF2=4或PF2=12