F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?
题目
F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?
答案
这里介绍一个简单方法,但是高中数学经常会用到这个公式.
过焦点的弦长l=2ab^2/(a^2-(c*cos倾斜角)^2)
可以用极坐标推或直接计算.
这道题AB=4*根号2/3
S三角形F1AB=S三角形F1F2B+S三角形F1AF2
可以看成F1F2为底边,AB在Y投影长为高的三角形 L投影=4*根号2/3*SIN45=4/3
S三角形F1AB=1/2* L投影*F1F2=4/3
没有图片,希望理解.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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