已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值

题目

已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值
已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R
(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值
(2)fx单调区间

答案

1) f'(x)=2x-(a+2)+a/x由题意f'(2)=1即4-(a+2)+a/2=1得：a=22)f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/x定义域为x>0,由f'(x)=0得：x=a/2, 1讨论a:当a>2时,单调增区间为：(0,1)U(a/2,+∞);单调减区间:(1,a...