已知x1和x2是一元二次方程x^2+2x-5=0的两个实数解.求值:(1)4x1^2+8x2^2+1;(2)4x1^2+9x2^2+x1^2+1.
题目
已知x1和x2是一元二次方程x^2+2x-5=0的两个实数解.求值:(1)4x1^2+8x2^2+1;(2)4x1^2+9x2^2+x1^2+1.
答案
∵x2+2x-5=0
∴x2+2x+1=6(等式两边同时+6)
∴(x+1)2=6
∴x=±√6—1
∵x1、x2是x2+2x-5=0的两个实数根
∴x1=√6—1、x2=—√6—1
(1)4x12+8x22+1=4(√6—1)2+8(—√6—1)2+1
=4(√6—1)2+8(√6+1)2+1
=4(6-2√6+1)+8(6+2√6+1)+1
=24-8√6+4+48+16√6+8+1
=85+8√6
(2)4x12+9x22+x12 +1=5(√6—1)2+9(—√6—1)2++1
=5(√6—1)2+9(√6+1)2+1
=5(6-2√6+1)+9(6+2√6+1)+1
=30-10√6+5+54+18√6+9+1
=99+9√6
是不是第二题的题目给错了?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
- 在《黄河之水天上来》中,描写黄河磅礴的气势的词语有(),(),(),().
- 蝌蚪变成青蛙的过程,需要多长时间?
- AB均为三阶方阵,且满足AB=A+4B,A=(6,2,3 1,3,0 -1,2,5)求B,
- 文言文,翻译,马已死,买其骨五百金,反以报君.天下必以王为能市马者的意思,帮忙翻译下,谢谢
- 问一道关于圆柱体积的数学题
- 战士站在战车上 改成比喻句,怎样改
- 形容词变成名词,动词变成形容词,哪些需双写,
- 关于need的提问(3题目 希望亲分析下)
- AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD².
热门考点