已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C方程

题目

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C方程

答案

c=根号(a^2-b^2) 离心率e=c/a=2/3 .(1)该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5 这个点为x轴上的左顶点（－a,0）右焦点为(c,0)则c+a=5 -------(2)由(1)(2)得 c=2/3a 5/9a^2=b^25/3 a=5 a=3 b^2=5方程为x^2/9 +...