函数f(x)=log 1/3(2+2x-x2)的值域为_.
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函数f(x)=log 1/3(2+2x-x2)的值域为_.
题目
函数f(x)=log
答案
令t=2+2x-x
2
=-(x-1)
2
+3≤3,
∵函数 y=
log
1
3
t在(0,+∞)上单调递减
∴log
1
3
(2+2x-x
2
)≥log
1
3
3=-1.
故值域为[-1,+∞).
故答案为:[-1,+∞)
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