关于x的方程x2-3kx-1=0有实数根，则k的取值范围是_．

题目

关于x的方程x²-3

k

x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．

答案

根据题意得k≥0且△=（-3

k

）²-4×（-1）≥0，
解得k≥0．
故答案为k≥0．

根据二粗根式有意义的条件和判别式的意义得到k≥0且△=（-3k）2-4×（-1）≥0，然后求出两个等式的公共部分即可．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．