2-（2）二次方-（2）三次方-.（2）九次方+（2）十次方怎么简便计算

题目

2-（2）二次方-（2）三次方-.（2）九次方+（2）十次方怎么简便计算
求简便计算过程

答案

原式=2+2^10-(2^2+2^3+...+2^9)
后半部分为首项是4,公比为2的等比数列,使用等比数列求和公式
=2+2^10-4*(1-2^8)/(1-2)
=2+2^10-2^10+4
=6