已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值

题目

已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值

答案

9的x次方看成3的x次方的平方~就可以得到（3的x次方-1）*（3的x次方-9）≤0,所以1≤3的x次方≤9,0≤x≤2,0.25≤0.5的x次方≤1
y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2=（0.5的x次方-2）²-2
所以当0.5的x次方=1时,y最小,y=-1
当0.5的x次方=0.25时,y最大,y=1.75²-2 =1.0625