若函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0
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若函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0
题目
若函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)<0
答案
f(1-a)+f(1-a^2)>0
f(1-a)>-f(1-a^2)
f(x)是奇函数所以
f(1-a)>f(a^2-1)
y=f(x)定义在(-1,1)上所以
-1<1-a<1
-1
函数为减函数所以
1-a
解得1
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