求理科高手帮忙做几个题,设函数f（x）=4x³,曲线y=f（x）在点P（0,2）处切线的斜率为-12,求a

题目

求理科高手帮忙做几个题,设函数f（x）=4x³,曲线y=f（x）在点P（0,2）处切线的斜率为-12,求a
设函数f（x）=4x³+ax+2,曲线y=f（x）在点P（0,2）处切线的斜率为-12,
1.求a的值
2.函数f（x）在区间【-3,2】的最大值与最小值

答案

f(x)=4x^3+ax+2
f′(x)=12x^2+a
∵曲线y=f(x)在点P（0,2）处切线的斜率为-12
∴f′(0)=-12
∴a=-12
由上可知：f(x)=4x^3-12x+2
f′(x)=12x^2-12
令f′(x)=0,解得：x=±1
算出两端点和两极值点的函数值
f(-3)=－70 ,f(-1)=10
f(1)=－6 ,f(2)=10
∴函数f(x)在区间[-3,2]的最大值是10
最小值是-70