在四边形abcd中,ab=根号6 bc=5减根号3 cd=6 ∠ABC=135 ∠BCD=120 那么AD=?
题目
在四边形abcd中,ab=根号6 bc=5减根号3 cd=6 ∠ABC=135 ∠BCD=120 那么AD=?
答案
用向量可以解,计算比较复杂,我就不算了,就讲方法(我认为是最简单的方法了),但你看解说时要吃力点.
向量AD=向量AB+向量BC+向量CD,所以AD长度=根号【(向量AB+向量BC+向量CD)平方】=根号【(向量AB平方+2×向量AB与(向量BC+向量CD)的数量积+(向量BC+向量CD)平方)】
不知道你学向量没,这里讲解一些上面提到的东西:
·向量AB平方=AB长度平方,(向量BC+向量CD)平方=向量BC平方+向量CD平方+2×向量BC与向量CD的数量积
·向量a与向量b的数量积=向量a平方×向量b平方×COS(向量a与向量b夹角)用这个来求上面各步骤的数量积
·向量AB与(向量BC+向量)的数量积=向量AB与向量BC的数量积+向量AB与向量CD的数量积
·向量AB与向量BC夹角=45 向量BC与向量CD夹角=60 向量AB与向量CD夹角=105 这几个角度的COS值都可以用基本的三角函数求的
综上所述就能解了.我讲得复杂,但算起来其实思路很简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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