一个等腰三角形的腰与底之比为5:8,底边的高为3倍根号3,求这个等腰三角形的周长和面积

题目

一个等腰三角形的腰与底之比为5:8,底边的高为3倍根号3,求这个等腰三角形的周长和面积

答案

设AB=AC=5m,则BC=8m;
高AD垂直BC,则BD=BC/2=4m,AD=√(AB²-BD²)=3m=3√3,m=√3.
故:BC=8m=8√3.
AB+AC+BC=18m=18√3;
S⊿ABC=BC*AD/2=(8m)*(3√3)/2=(8√3)*(3√3)/2=36.