已知△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，它们的对应边比为_，若它们的周长之差为16cm，则△ABC的周长为_cm．

题目

已知△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的面积比为9：4，它们的对应边比为______，若它们的周长之差为16cm，则△ABC的周长为______cm．

答案

∵△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的面积比为9：4，
∴它们的对应边比为3：2，
∴它们的周长比为3：2，
设△ABC的周长为3xcm，则△A₁B₁C₁的周长为2xcm，
∴3x-2x=16，
解得：x=16，
∴3x=48，
∴△ABC的周长为48cm．
故答案为：3：2，48．