证明:f(x)=丨x-1丨+丨x-3丨的图像是轴对称图形
题目
证明:f(x)=丨x-1丨+丨x-3丨的图像是轴对称图形
答案
f(x)=2x-4（x>3）；f(x)=2（x∈[1,3]）；f(x)=4-2x（x1时,f(2+a)=2(2+a)-4=2a,f(2-a)=4-2(2-a)=2a.
综上,对于任意一个实数a>0,均有f(2+a)=f(2-a）,即f(x)以x=2为对称轴.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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