为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数?

题目

为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数?
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答案

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看...