已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若PA+PB+PC＝0若实数λ满足AB+AC＝λAP，则实数λ等于_．

题目

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若

PA

+

PB

+

PC

＝

0

若实数λ满足

AB

+

AC

＝λ

AP

，则实数λ等于______．

答案

由题意得，(

PB

−

PA

)+(

PC

−

PA

)＝−λ

PA

；
∴(λ−2)

PA

+

PB

+

PC

＝

0

∴λ=3．
故答案为：3．

利用向量的减法，化简即得到结果．

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：本题考查向量在几何中的应用，在计算中，只需将向量都化成以P为起点就可以比较得出解答了．