行列式的定义计算

题目

行列式的定义计算
0 0 0 1 0
0 0 2 0 0
n-1 0 0 0 0
0 0 0 0 n
顺便说一下行列式的性质有哪些?最好能够举一下例子．因为这样我会记住．谢谢!
好的话我会另外加分

答案

这是典型的用行列式定义计算的行列式
行标按自然序,列标排列为 n-1,n-2,...,1,n
逆序数为 t(n-1,n-2,...,1,n) = n-2+n-3+...+1+0 = (n-2)(n-1)/2
行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,...,1,n) a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1ann
=(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!