函数求解析式法中的换元法

题目

函数求解析式法中的换元法
f(x+1)=2x-1,求f(x)的解析式
设t=x+1,x=t-1
∴f(t)=2(t-1)-1=2t-3
为什么下一步就可以得到f(x)=2x-3了?
t不是等于x+1吗 我们不知道f(x)与f(x+1)是不是同一个函数
f(x)为什么能等于f(t)

答案

f(x),f(t),f(x+1)都是同一个函数,只是自变量(也就是括号内)的形式不同而已,其实本质都一样,就像一个人换名字一样,不管名字换了几个,人还是一样.这也是一个道理,都是同一个函数,只是自变量形式由x+1变成t变成x,三者含义都相同.因此由f(t)可直接变成f(x),另外注意f(x+1)中的x+1相当于f(x)中的x,二者中的x含义是不同的.
鉴定完毕