【高中数学】等差数列{An}满足An-2+An-1+An+1+An+2=8n-48(n大于2),则nSn取最小值时,SN=?

题目

【高中数学】等差数列{An}满足An-2+An-1+An+1+An+2=8n-48(n大于2),则nSn取最小值时,SN=?

答案

由已知可得4an=8n-48所以an=2n-12
sn=n的平方-11n,nsn=n的三次方-11n的平方
对nsn求导,得其导数为0时,n=22/3
即n=7,s7=-196