已知方程(5-1)x2+(5-5)x-4=0的一个根为-1,设另一个根为a,求a3-2a2-4a的值.
题目
已知方程(
-1)x
2+(
-5)x-4=0的一个根为-1,设另一个根为a,求a
3-2a
2-4a的值.
答案
根据题意得-1×a=
,解得a=
+1,
∴a-1=
,
∴(a-1)
2=5,即a
2-2a-4=0,
∴原式=a(a
2-2a-4)
=a×0
=0.
根据根与系数的关系得到-1×a=
,解得a=
+1,再对此式子变形得到(a-1)
2=5,即a
2-2a-4=0,然后把a
3-2a
2-4a提公因式后利用整体思想计算即可.
根与系数的关系.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1•x2=.也考查了整体思想的运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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