如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(  ) A.1<x<2 B.0<x<2 C.0<x<1 D.1<x

如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(  ) A.1<x<2 B.0<x<2 C.0<x<1 D.1<x

题目
如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(  )
作业帮A. 1<x<2
B. 0<x<2
C. 0<x<1
D. 1<x
答案
由于直线y1=kx+b过点A(0,2),P(1,m),
则有:
k+b=m
b=2

解得
k=m-2
b=2

∴直线y1=(m-2)x+2.
故所求不等式组可化为:
mx>(m-2)x+2>mx-2,
不等号两边同时减去mx得,0>-2x+2>-2,
解得:1<x<2,
故选A.
由于一次函数y1同时经过A、P两点,可将它们的坐标分别代入y1的解析式中,即可求得k、b与m的关系,将其代入所求不等式组中,即可求得不等式的解集.

一次函数与一元一次不等式.

本题主要考查了根据图形确定k、b与m的关系,从而通过解不等式组得到其解集,难度适中.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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