如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　　） A.1＜x＜2 B.0＜x＜2 C.0＜x＜1 D.1＜x

题目

如图，直线y₁=kx+b过点A（0，2），且与直线y₂=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　　）
A. 1＜x＜2
B. 0＜x＜2
C. 0＜x＜1
D. 1＜x

答案

由于直线y₁=kx+b过点A（0，2），P（1，m），
则有：

k+b=m b=2

，
解得

k=m-2 b=2

．
∴直线y₁=（m-2）x+2．
故所求不等式组可化为：
mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
不等号两边同时减去mx得，0＞-2x+2＞-2，
解得：1＜x＜2，
故选A．

由于一次函数y₁同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y₁的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．

本题考点：一次函数与一元一次不等式．

考点点评：本题主要考查了根据图形确定k、b与m的关系，从而通过解不等式组得到其解集，难度适中．