已知椭圆中心在原点 焦点在x轴 他与x+y+1=0

题目

已知椭圆中心在原点 焦点在x轴 他与x+y+1=0
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴 离心率=二分之跟3 他与x+y+1=0相较于P Q两点 且PO垂直于QO 求椭圆方程
怎么连理啊

答案

令a=2k,有离心率c/a=二分之跟3,知c=根号3k,得b=k
所以椭圆方程为X*2+4Y*2=4K*2 (1)
再设p（x1,y1） q(x2,y2)
因为PO垂直于QO
所以向量OP点乘向量OQ的值等于0
即 x1x2+y1y2=0 (2)
(1)(2)联立
就算出来了!