求关于x的方程a^x+1=-x^2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.

题目

求关于x的方程a^x+1=-x^2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
2、解方程lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(t+2)

答案

变形：a^x=-(x-a)^2+2a;画图讨论.右边的图像为向下的二次函数,对称轴为x=1,随a的变化上下移动；左边的图像取决于a大于1还是小于1,不难看出要讨论a是大于一还是小于一就行了!左边图像递增,右边函数的最大指点为顶点,...