若A,B为实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1等于0,求a分之b加b分之a的值

题目

若A,B为实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1等于0,求a分之b加b分之a的值
所用的定理请不要超过范围

答案

注意到a,b都是方程x^2 +3x+1=0的根
所以a+b=-3 a*b=1
b/a+a/b
=(a^2+b^2)/ab
=((a+b)^2-2ab)/ab
=(9-2)/1
=7
以上是a,b不相等的情况
若a=b 则a/b+b/a=2
所以a/b+b/a=2或7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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