设函数f(X)定义如下表,数列{Xn}满足X0＝3,且对任意的自然数均有Xn＋1＝f(Xn),则x2012=（?）

题目

设函数f(X)定义如下表,数列{Xn}满足X0＝3,且对任意的自然数均有Xn＋1＝f(Xn),则x2012=（?）
表格 X：1 2 3 4 5 6 7
f（X）：6 7 4 5 1 2 3
A.3 B.6 C.4 D.1

答案

x1=f(x0)=f(3)=4;
x2=f(x1)=f(4)=5;
x3=f(x2)=f(5)=1;
x4=f(x3)=f(1)=6;
x5=f(x4)=f(6)=2;
x6=f(x5)=f(2)=7;
x7=f(x6)=f(7)=3;
xn是一个周期为7的数列
x2012=x(287*7+3)=x3=f(3)=1;